دانشگاه یزدروش های تحلیلی و عددی در مهندسی معدن2251-6565112720210622Application of multivariate transformation methods in geochemical data analysis of Hemych exploration area, South Khorasan Provinceکاربرد تبدیلهای چندمتغیره در تحلیل دادههای ژئوشیمی محدوده اکتشافی همیچ، استان خراسان جنوبی118202410.22034/anm.2021.2024FAحمیدگرانیانگروه مهندسی معدن، دانشگاه صنعتی بیرجند، بیرجند، ایرانJournal Article20201028<strong>Summary</strong> <br />Normalizing data distribution, modifying outlier data, and converting datasets from the closed system to the open system are initial preprocessing using multivariate statistical methods. In this paper, PPMT, MAF, and SCT transformation methods are also introduced for this purpose in addition to the log-ratio transformation method. The analyzed data of 396 litogeochemical samples in the Hemych exploration area have been used to evaluate the performance of the transformation methods. The presence of hydrothermal alterations and Cu, Zn, Pb and Fe mineralization on the surface of the study area indicate the susceptibility of this area to porphyry and hydrothermal mineralization. The results of factor analysis on the transformed data by the four mentioned methods show when the distribution function of the transformed data is closer to the multivariate normal distribution, the values of the variance and loading factors are lower. This is due to the decreased correlation of the variables. The results of factor analysis also show that the contour maps of the factor scores obtained from the SCT transformation method can identify the internal and external zones of the porphyry mineralization system of the study area well. <br /><strong>Introduction</strong> <br />The use of statistical methods, especially multivariate statistical methods, is among the basic principles of geochemical data analysis. However, data with non-normal distribution function, the existence of outlier data, and the closed system of the geochemical data are challenges on the way of using these methods. These problems can cause bias in the results of multivariate statistical analysis such as regression, discriminant analysis, principal component analysis, and factor analysis. The solution to this problem is to use nonlinear transformations to transfer data from one coordinate system to another. <br /> <br /><strong>Methodology and Approaches</strong> <br />In addition to the conventional log-ratio transformation method (ilr-clr), projection pursuit multivariate transform (PPMT), Min/Max autocorrelation factors (MAF), and step-wise conditional transformation (SCT) were used to convert data distribution to a multivariate normal distribution. Then, the factor analysis method was used on the transformed data to identify the factors related to mineralization and the internal and external zones of the porphyry and hydrothermal systems of the study area. <br /><strong>Results and Conclusions</strong> <br />The results of factor analysis on the transformed data by the four mentioned methods show that the closer the distribution of the transformed data to the multivariate normal distribution is, the lower values of the variance and loading factors are. This is due to the decreased correlation of the variables. The results of factor analysis also showed that the contour maps of the factor scores obtained from the SCT transformation method can identify the internal and external zones of the porphyry mineralization system of the study area well. Also, the contour maps of the factor scores obtained from the data transform by the ilr-clr method have been able to show the external zone of mineralization well and the internal zone of mineralization to some extent. Therefore, this paper suggests using the introduced transformation methods along with the log-ratio transformation method for all preprocessing of the statistical and data mining on the exploration data. <br />نرمال کردن توزیع دادهها، تعدیل دادههای خارج از ردیف و تبدیل دادهها از سیستم بسته به باز، پیشپردازشهای اولیه برای استفاده از روشهای آماری چند متغیره است. در این مقاله علاوه بر روش نسبت لگاریتمی سه روش تبدیل جستجوی تصویری چندمتغیره، فاکتورهای خودهمبستگی حداقل / حداکثر و تبدیل شرطی گامبهگام نیز برای این منظور معرفیشده است. برای بررسی عملکرد روشهای تبدیل از دادههای تجزیهای 396 نمونهی برداشتشده از محیط سنگی در محدوده اکتشافی همیچ استفادهشده است. وجود آلتراسیونهای هیدروترمال و کانیزاییهای مس، سرب، روی و آهن در سطح زمین نشاندهندهی مستعد بودن این محدوده برای کانیزایی پورفیری و هیدروترمال میباشد. نتایج تحلیل فاکتوری بر روی دادههای تبدیل یافته به چهار روش فوقالذکر نشان میدهد که هر چه توزیع دادهها تبدیل یافته به توزیع نرمال چند متغیره نزدیکتر باشد واریانس فاکتورها و مقادیر بارهای فاکتوری کاهش مییابد. این نکته به دلیل کاهش همبستگی بین متغیرهای اتفاق میافتد. همچنین نتایج تحلیل فاکتوری بر روی دادههای تبدیل یافتهی محدوده موردمطالعه نشان میدهد که نقشههای کنتوری امتیازهای فاکتوری بهدستآمده از روش تبدیل شرطی گامبهگام میتوانند بهخوبی زونهای داخلی و خارجی سیستم کانیزایی پورفیری محدوده را مشخص نمایند. همچنین نقشههای امتیازهای فاکتوری بهدستآمده از تبدیل داده به روش نسبتهای لگاریتمی توانستهاند زون خارجی کانیزایی را بهخوبی و زون داخلی کانیزایی را تا حدی نشان دهند؛ بنابراین پیشنهاد این مقاله استفاده از روشهای تبدیل معرفیشده در کنار روش تبدیل نسبت لگاریتمی برای کلیه پیشپردازشهای آماری و دادهکاوی بر روی دادههای اکتشافی است.<br /> https://anm.yazd.ac.ir/article_2024_e82beadb0397149fe8feb5bdcb046a26.pdfدانشگاه یزدروش های تحلیلی و عددی در مهندسی معدن2251-6565112720210622Development of an analytical method for the calculation of the Mohr-Coulomb failure envelopeتوسعه یک روش تحلیلی برای محاسبه معادله منحنی پوش شکست موهر - کولمب1929202810.22034/anm.2021.2028FAسید احمدمهری شالگروه مهندسی عمران، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه محقق اردبیلی، اردبیل، ایرانJournal Article20200811<strong>Summary</strong><br />It is demonstrated that the mechanical behavior of rocks is a function of the 3D stress state. But the limitations in the true-triaxial compression test have resulted in more use of the two-dimensional failure criteria in rock mechanics. Mohr-Coulomb criterion is the most applicable theoretical criterion in rock mechanics but the calculation of the equation of the failure envelope is still the main matter in this regard.<br />Introduction<br />The failure criterion of intact rocks is a matter of fundamental importance in rock engineering design and a substantial amount of research on the failure criteria of intact rock has been developed during the past years. Among them all, one of the most significant suggestions was made by Mohr and Coulomb. The major limitation of the Coulomb criterion is that it is a linear criterion and expresses the strength of the rock as a linear function of confining pressure or normal stress. On the other hand, a large amount of experimental observation suggests that Mohr failure envelopes of most of the intact rocks and soils are not linear, particularly under relatively low or extremely high amounts of confining stresses. In addition, difficulties involved in developing a theoretical model which satisfactorily predicts non-linear behavior of intact rocks under different stress conditions led engineers to propose some empirical relationships between principal stresses or between shear and normal stresses at failure. But for practical applications, it is more important, how easily the parameters of a strength criterion can be obtained in the field and whether corresponds to the applied field situation by the specific field conditions which empirical criterion was developed. Then, this article aims to present a simple and accurate analytical procedure for calculating Mohr failure envelop based on at least three triaxial experiment data obtained from core samples.<br /> <br />Methodology and Approaches<br />Finding the equation of the tangent of the general equation of a curve set is a solved problem in mathematic. Then, in rock mechanics, if we consider the system equations of Mohr’s circles as a general differential equation, the unusual answer of this differential equation is the equation of cover curve (or failure envelop) of Mohr circles which is known as failure criterion. In mathematics, the abnormal (or unusual) answer (or solution) of the first-order differential equation is a curve that is tangent to all curves generated from the general equation. Then, by finding a correlation between centers and radius of circles, substituting the parameters and few mathematical calculations the new non-linear Mohr’s failure envelope can be expressed by a parabolic equation.<br />Results and Conclusions<br />The proposed theoretical failure criterion in this paper follows Mohr’s hypothesis and is expressed in functional form τ = f (σ). in order to compare the new proposed model by Hoek-Brown and Coulomb linear model a computer code was developed to plot all of these criteria in a same τ-σ coordinate system. The results obtained from the new parabolic Mohr failure envelope have good accordance with the data points presented by the Hoek-Brown failure criterion. It should be noted that the new technic directly results from the failure equation while the Hoek-Brown model only represents the locus of data points of the normal and shear stresses on the failure plane.اگرچه رفتار مقاومتی سنگها تحت تأثیر حالت تنش سهبعدی قرار دارد اما به دلیل محدودیتهای موجود در زمینه اجرای آزمایشهای سه محوره واقعی بر روی نمونهها، همچنان معیارهای شکست دوبعدی کاربرد گستردهای در مکانیک سنگ دارند. معیار موهر - کولمب یکی از پرکاربردترین معیارهای تئوری برای ارزیابی شکست سنگ است. آزمایشها نشان میدهند که رفتار مقاومتی سنگها در دامنه وسیع تنشهای محصورکننده، کاملاً غیرخطی است. به دلیل ضعف معیارهای تئوری در برآورد رفتار غیرخطی سنگها، برخی روابط تجربی ارائهشده است که ارزیابی بهتری از رفتار مکانیکی سنگها تحت حالات مختلف تنش و تغییر شکل فراهم میآورند؛ اما استفاده آگاهانه از روابط تجربی نسبتاً دشوار است زیرا پارامترهای بهکاررفته در این معیارها عموماً دارای مفاهیم فیزیکی مشخصی نیستند؛ بنابراین ارائه یک روش تحلیلی برای محاسبه دقیقتر ضابطه معیار شکست که بر مبنای محاسبات ریاضیاتی استوار بوده و از ضرایب یا پارامترهای فیزیکی ملموس استفاده میکند، میتواند موجب بهبود عملکرد معیار شکست موهر کولمب برای سنگها شود. در این تحقیق ابتدا با حل دستگاه معادلات عمومی دسته دوایر شکست موهر و محاسبه جواب غیرعادی آن، معادلهی پوش غیرخطی دوایر شکست سنگ بکر بهصورت تحلیلی محاسبهشده است. در ادامه، به کمک یک کد کامپیوتری، روش جدید در کنار روش خطی کولمب و روش تجربی هوک - براون بهصورت یک نرمافزار کامپیوتری پیکربندیشده است؛ بهطوریکه امکان کاربرد، اعتبار سنجی و مقایسه نتایج روشهای مختلف به کمک دادههای آزمایشگاهی بهسادگی فراهم شود. روش ارائهشده در این تحقیق ازنظر سادگی محاسبه پارامترهای ورودی، دقت نتایج و ارائه معادله غیرخطی پوش شکست برحسب تنش برشی و تنش عمودی وارد بر صفحه شکست نسبت به روشهای پیشین برتری نسبی دارد.https://anm.yazd.ac.ir/article_2028_e5d43b8dac4ee67fdb1df837dafc5b67.pdfدانشگاه یزدروش های تحلیلی و عددی در مهندسی معدن2251-65651127202106223D Cross-Correlation Modelling of Shavvaz mine’s Magnetometry data, Yazd, Iranمدلسازی همبستگی متقابل سهبعدی دادههای مغناطیسسنجی معدن شواز، یزد، ایران3142194110.22034/anm.2021.1941FAایماناحمدیدانشکده مهندسی معدن و متالورژی، دانشگاه یزد، یزد، ایراناحمدقربانیدانشکده مهندسی معدن و متالورژی، دانشگاه یزد، یزد، ایران0000-0003-0769-5645عبدالحمیدانصاریدانشکده مهندسی معدن و متالورژی، دانشگاه یزد، یزد، ایرانامین حسینمرشدیدانشکده مهندسی معدن و متالورژی، دانشگاه یزد، یزد، ایرانJournal Article20200315<strong>Summary</strong><br />The paper introduces the 3D Cross-Correlation for modeling of total magnetic intensity and its vertical gradient which is the fast way to model data, detect anomalies and estimate their depths and locations. In this approach first, we divide the subsurface space into a 3D regular grid, after computing the correlation value for each node of the grid, these values are plotted. It is noted that the results fall in the range [-1, +1] that represents the mass excess or mass deficit of magnetization (or susceptibility) relative to the magnetization (or susceptibility) of the host volume. This approach is applied to 2 synthetic models. The results show acceptable accuracy of this method in depth estimation and expansion of buried masses. After this method is verified and validated, it will be applied to the Shavvaz mine's total magnetic intensity (TMI) data of Yazd and its vertical gradient, and the results will be discussed.<br /> <br /><strong>Introduction</strong><br />There are two major approaches for 3D inversion of magnetic data: (i) direct inversion of the density contrast using a linear or nonlinear algorithm, and (ii) modeling of the source distribution in a purely probabilistic sense, in which the results are equivalent physical parameters between +1 and -1. Direct inversion has an inherent problem called Non-uniqueness of solutions and requires a lot of computer memory because of the number of model parameters and data.<br />In this paper, we introduce and evaluate the 3D Cross-Correlation (CC) method for 3D modeling of magnetic data (or its vertical gradient). This method was applied to 2 different synthetic models and its strengths in modeling of total magnetic field anomaly and vertical magnetic gradient data are discussed and finally, the method was applied to the Shavvaz mine's TMI data and its vertical gradient.<br /> <br /><strong>Methodology and Approaches</strong><br />The 3D cross-correlation approach is a method for modeling the magnetic data (or its vertical gradient) without any external constraints and any linearization.<br /> <br /><strong>Results and Conclusions</strong><br />The results of synthetic examples showed the high accuracy of the CC method in determining the shape and depth of the buried mass. This method is simple and easy to run and there is no need for prior information. In the end, this method was applied to the Shavvaz mine's TMI data and its vertical gradient. These results showed that orebody continues deeper than 40m (estimated from the previous modelling).در این مقاله به معرفی روش همبستگی متقابل سهبعدی برای تفسیر دادههای مغناطیسسنجی و گرادیان قائم آنها پرداختهشده است که روشی بسیار سریع برای مدلسازی دادهها در فضای احتمال، تشخیص مناطق بیهنجاری و نحوه گسترش پیرامونی و عمقی تودههای مدفون است. در این مقاله برای نخستین بار و باهدف مدلسازی توده کانساری، از این روش در محیط معدنی استفادهشده است. در این روش ابتدا زمین به یک شبکه منظم سهبعدی تقسیمبندی شده، سپس مقدار همبستگی هر گرهی شبکه نسبت بهکل شبکه برداشت محاسبهشده و در انتها توموگرام این مقادیر رسم میشود. مناطق با بیشترین مقدار قدر مطلق، محتملترین محل برای وجود تودههای مدفون میباشند. باید توجه داشت که نتایج در محدوده [1+ 1-] قرار دارند که بیانگر فزونی یا کسری مغناطش یا خودپذیری مغناطیسی تودهی بیهنجاری نسبت به مغناطش یا خودپذیری مغناطیسی توده میزبان است. این روش بر روی دو مدل مصنوعی اعمال شد. مدل اول سادهترین مدل و شامل یک مکعب و دومین مدل بهمنظور سنجش قدرت تفکیک عرضی روش، از دو مکعب با مقادیر متفاوت خودپذیری مغناطیسی، تشکیلشده است. هر دو مدل در محیطی همگن قرار داشته و مقدار مغناطیس بازماند در تودهها صفر در نظر گرفتهشده است. نتایج نشاندهندهی دقت قابلقبول روش در تخمین عمق و گستره تودههای مدفون است. سپس این روش بر روی دادههای برداشت مغناطیسسنجی معدن شواز و گرادیان قائم آنها اعمال شد. نتایج حاصل با مدلسازی پیشین صورت گرفته و اطلاعات حاصل از گمانههای موجود در محدوده، مقایسه گردیده و درنهایت عمق و شکل تقریبی توده مشخص گردید.https://anm.yazd.ac.ir/article_1941_e551bf202832ee27516d7fdccf0ed76a.pdfدانشگاه یزدروش های تحلیلی و عددی در مهندسی معدن2251-6565112720210622Investigation of bubble velocity profile in the column flotation cell by computational fluid dynamics simulationبررسی پروفیل سرعت صعود حباب در سلول فلوتاسیون ستونی با شبیهسازی دینامیک سیالات محاسباتی4354197210.22034/anm.2021.1972FAنرجسخراسانی زادهدانشکده مهندسی معدن، نفت و ژئوفیزیک، دانشگاه صنعتی شاهرود، شاهرود، ایران0000-0003-0559-2968محمدکارآموزیاندانشکده مهندسی معدن، نفت و ژئوفیزیک، دانشگاه صنعتی شاهرود، شاهرود، ایرانحسیننوریدانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه آزاد اسلامی واحد کاشان، کاشان، ایرانJournal Article20200817<strong>Summary</strong> <br />Hydrodynamic components play an important role in the process performance of column flotation. CFD as a numerical method can help analyze and predict flow components. In this paper, the single-bubble rising velocity profile in the flotation column is studied in two-phase with CFD. Simulations have been performed in Fluent software using a two-phase VOF model. A computational column with a square cross-section of 10 cm and a height of 100 cm has been considered. The air is taken in by a single bubble from the bottom of the column by an internal sparger. To validate the simulation results, a series of experiments were performed exactly according to the mentioned conditions, while imaging was used to record hydrodynamic components such as inlet airflow, bubble diameter, and bubble rise velocity, etc. The experimental results are consistent with previous observations that studies by others. Also, the results of the simulations performed are qualitatively and quantitatively consistent with the experimental results. The results show that CFD simulation can well predict the rise of the bubble and its related parameters in the flotation column, including the bubble rise rate with a difference of less than 5% compared to the experimental values. In this paper, the single-bubble rising velocity profile in the flotation column is studied in two-phase with CFD. <br /> <br /><strong>Introduction</strong> <br />This article consisted of two parts: the experimental tests and the CFD simulations. The authors tried to present a set of setting to simulate the bubble rising velocity as well as possible by their facilities. <br /> <br /><strong>Methodology and Approaches</strong> <br />Simulations have been performed in Fluent software using a two-phase VOF model. A computational column with a square cross-section of 10 cm and a height of 100 cm has been considered. The air is taken in by a single bubble from the bottom of the column by an internal sparger. To validate the simulation results, a series of experiments were performed exactly according to the mentioned conditions, while imaging was used to record hydrodynamic components. <br /> <br /><strong>Results and Conclusions</strong> <br />The results showed that CFD simulation can well predict the rise of the bubble and its related parameters in the flotation column, including the bubble rise rate with a difference of less than 5% compared to the experimental values.مؤلفههای هیدرودینامیکی در فلوتاسیون ستونی نقش مهمی در عملکرد و کارایی فرآیند دارند. دینامیک سیالات محاسباتی (CFD) بهعنوان یک روش عددی میتواند در تحلیل و پیشبینی مؤلفههای جریان راهگشا باشد. در این مقاله پروفیل سرعت صعود تک حباب در ستون فلوتاسیون بهصورت دوفازی و با روش CFD مطالعه شده است. شبیهسازیها در نرمافزار فلوئنت و با بهکارگیری مدل دوفازی VOF انجام شدند. میدان محاسباتی، ستونی با مقطع مربع به ضلع 10 سانتیمتر و ارتفاع 100 سانتیمتر بود که هوا بهوسیله یک حبابساز داخلی از قسمت پایین ستون بهصورت تک حباب وارد میشد و بهمنظور کاهش حجم محاسبات و سادهسازی مسئله ستون ابتدا پر از آب در نظر گرفته شد. برای اعتبارسنجی نتایج شبیهسازی، یک سری آزمایش تجربی انجام شد که طی آن از تصویربرداری برای ثبت مؤلفههای هیدرودینامیکی ازجمله دبی هوای ورودی، اندازهگیری قطر حباب، سرعت صعود حباب و ماندگی گاز استفاده شد. مقایسهی الگوی سرعت صعود حباب در آزمایشهای تجربی با مطالعات سایرین مؤید صحت نتایج تجربی است. همچنین نتایج شبیهسازی نشان داد که CFD بهخوبی میتواند الگوی کلی پروفیل سرعت صعود حباب و مقدار آن را در ستون فلوتاسیون را با اختلاف کمتر از 5 درصد نسبت به مقادیر تجربی پیشبینی کند.https://anm.yazd.ac.ir/article_1972_03537fc846dd5cd9951b3344ac1aad1f.pdfدانشگاه یزدروش های تحلیلی و عددی در مهندسی معدن2251-6565112720210622Simulation of the roughness of rock mass discontinuity using the DRS methodارایه روشی جدید برای شبیهسازی هندسی آماری زبری ناپیوستگیها5566201010.22034/anm.2021.2010FAعین اللهعامریدانشکده مهندسی معدن، نفت و ژئوفیزیک، دانشگاه صنعتی شاهرود، شاهرود، ایرانسید محمد اسماعیلجلالیدانشکده مهندسی معدن، نفت و ژئوفیزیک، دانشگاه صنعتی شاهرود، شاهرود، ایران0000-0003-3307-0307محمدرضاربیعیدانشکده علوم ریاضی، دانشگاه صنعتی شاهرود، شاهرود، ایرانJournal Article20200712<strong>Summary</strong> <br />One of the important geometric features of rock mass discontinuities is its surface roughness. The discontinuity level has different heights that differentiate each level from the other. In practice, it is not possible to assign a roughness value to each of these levels, so to levels that are similar in height; The same amount of roughness is assigned. In analyzing the problems of stone mechanics related to coercion, it is necessary to choose one of the many levels of discontinuities that have the same amount of roughness. Discontinuity Roughness Simulation (DRS) is a random selection of different levels of surface roughness for a certain amount of surface roughness. In this method, the level of discontinuity is simplified by connecting several pieces together; So that each piece has an unevenness. By simplifying and using different layouts of components that make up the discontinuity surface, the DRS method can produce different levels, the JRC value of which is almost the same. <br /><strong> </strong> <br /><strong>Introduction</strong> <br />Several methods have been proposed to measure the roughness feature of rock mass, all of them work based on the elevation of its fracture's measurement. Precise measurements and illustration of roughness values were the subjects of the previous studies. <br /> <br /><strong>Methodology and Approaches</strong> <br />Barton's field method and determination of the maximum distance<em>, a</em>, between fracture and the field survey profile<em>, L</em>, is the foundation of the proposed method here. So fracture's length would be divided into <em>n</em> pieces in which its length is less than <em>L</em> and there exist an asperity with the height of <em>a</em>. By considering <em>a</em> number between 0 and <em>a</em>n as the flange's height and <em>a</em> random number in the [0,l] interval as the distance between two adjacent flanges, locus of the fracture's flange points would be determined. The locus of the fracture's atrio points would be determined by measuring the distance between two adjacent flange and atrio points of a fracture which is <em>a</em> number between 0 and two adjacent flanges. <br /> <br /><strong>Results and Conclusions</strong> <br />In order to validate and ensure the accuracy of the results obtained from the application of the DRS method, the validity, and reliability of the method have been checked for all possible JRCs. The results of the validity test for different JRCs indicated that the value of the mean percentage of absolute error (MAPE) for different parts of a simulated fracture is always less than 10 percent and this means that if a fracture needs to be simulated using the DRS method in order to produce a roughness value of JRC = 10, the JRC value for all parts of the simulated fractures would a number be between 9 and 11. The reliability of the DRS method for different JRCs has also been investigated. Outcomes showed that the value of MAPE in 100 of repetition of DRS method implementation for a part of the simulated fracture that is randomly determined is less than 6 percent, which is an acceptable value and a confirmation of the accuracy of the DRS method to simulate and produce fracture’s roughness. شبیهسازی ویژگیهای هندسی و مکانیکی تودهسنگ، همواره یکی از مهمترین اهداف در مهندسی سنگ بوده است. زبری یکی از ویژگیهای مهم هندسی ناپیوستگی به شمار میآید. پستیوبلندیهای ناپیوستگی عامل تمایز زبری ناپیوستگیها از یکدیگر است. اختصاص دادن مقدار عددی به هر زبری در عمل ناممکن است؛ بنابراین به ناپیوستگیهایی که پستی بلندی آنها شبیه به هم باشند، مقدار زبری یکسانی اختصاص داده میشود. در تحلیل اینگونه مسائل، از میان تعداد زیاد ناپیوستگیها با زبریهای مشابه یک زبری (ناپیوستگی) با یک نیمرخ هندسی مشخص انتخاب میشود. در روش شبیهسازی زبری ناپیوستگی (DRS) برای مقدار مشخصی از زبری، حالتهای مختلف ناهمواری ناپیوستگی شبیهسازی میشود. در این روش، زبری بهصورت چند زوج پارهخط متصلبههم مدلسازی میشود بهگونهای که هر زوج دارای یک ناهمواری کوژ یا کاو باشد. بهاینترتیب یک سطح ناپیوستگی با زبری مثلثی ایجاد میشود. روش DRS با استفاده از چیدمانهای متفاوت از زوج پارهخطها، میتواند ناپیوستگیهای متفاوتی تولید کند که مقدار زبری آنها تقریباً یکسان باشد. نتایج بررسی اعتبار سنجی روش DRS برای JRC های مختلف نشان میدهد مقدار شاخص میانگین درصد خطای مطلق (MAPE) برای قسمتهای مختلف یک سطح ناپیوستگی شبیهسازیشده، همواره کمتر از ده درصد است. همچنین مقدار MAPE به ازای صدبار تکرار روش DRS، برای قسمتی از سطح شبیهسازیشده که بهصورت تصادفی تعیین میشود کمتر از شش درصد است. این روش اساس اضافه شدن ویژگی زبری در شبکه شکستگی مجزا (DFN) را فراهم میکند و کمک شایانی در راستای دقیقتر شدن شبیهسازیها و تحلیلهای مکانیک سنگی خواهد بود.https://anm.yazd.ac.ir/article_2010_377022c7055cfe4b54c52bd0562d83b0.pdfدانشگاه یزدروش های تحلیلی و عددی در مهندسی معدن2251-6565112720210622Short-Term Linear Production scheduling for Mineral Reserves with Severe Geological Variabilityبرنامهریزی تولید کوتاهمدت خطی برای ذخایر معدنی با تغییرپذیری شدید زمینشناسی6777202310.22034/anm.2021.2023FAرضاپوریزدان پناهدانشکده مهندسی معدن و متالورژی، دانشگاه یزد، یزد، ایرانعلیعظیمیدانشکده مهندسی معدن و متالورژی، دانشگاه یزد، یزد، ایرانعلیرضاجبین پوردانشکده مهندسی معدن و متالورژی، دانشگاه یزد، یزد، ایرانJournal Article20190925The characteristics of fire clay soil mines are their High Geologic Variable Reserves. This article presents a model for scheduling such mines. The objective function is defined by minimizing costs. For the first time, constraints were added to the model to explore new minerals. Slope constraints were also defined by cost. To execute the model, one of the working face in the mine was considered. Standard scheduling model was used to evaluate the validity of the obtained results and the material layers were considered as hypothetical blocks. These models were solved for 8 time periods (weeks) by CPLEX software. The results showed that the assumed model was able to reduce costs by 4% compared to the standard model. Extract rate increased by 18.5% and transferring to stockpile by 17% compared to standard model. But the rate of material reclaiming from the stockpile was 90% lower than the standard model. The results of the sensitivity analysis of the parameters also showed that the extraction cost per ton of minerals is currently at a turning point in the graph. The cost of transporting each ton of minerals to the stockpiles has two minimum points, which is currently at the local minimum. Mining costs were not sensitive to the cost of reclaiming. Slope creating costs are not optimal in the second bench of the mine, and with a bit of optimization these costs can reduce overall mine costs. The costs of developing slopes in the third and fourth levels also follow a rational procedure, and as these costs increase, overall mine costs also increase.معادن خاک نسوز و خاک صنعتی به دلیل شرایط زمینشناسی و ماهیت رگهای که دارند، معمولا لایههای به شدت بههمریخته و نامنظمی دارند و امکان برنامه زیری تولید مبتنی بر مدل بلوکی برای آنها به راحتی وجود ندارد. از این رو در این مطالعه، مدلی برای برنامه ریزی تولید کوتاه مدت این نوع معادن توسعه داده شده است. تابع هدف مدل بر اساس کمینه سازی هزینه ها تعریف شده است. در پژوهش حاضر، محدودیت های اکتشاف مواد جدید شیب در تابع هدف گنجانده شده است. مدل برای یکی از سینه کارهای در حال کار معدن خاک نسوز استقلال آباده در نظر گرفته شده است. به منظور اعتبارسنجی نتایج، مدل استاندارد برنامه ریزی تولید به کار گرفته شده است. مدل برای هشت دوره زمانی(هفته) با نرم افزار CPLEX حل شد. نتایج به دست آمده حاکی از آن بود که مدل توسعه داده شده توانست نسبت به مدل استاندارد هزینهها را چهار درصد کاهش دهد. میزان برداشت از سینهکار 5/18 درصد و میزان انتقال مواد به انباشتگاه 17 درصد نسبت به مدل استاندارد افزایش یافت. اما میزان برداشت مواد از انباشتگاه 90 درصد نسبت به مدل استاندارد کاهش داشته است. به منظور بررسی وضعیت عملکرد پارامترهای مدل، تحلیل حساسیت روی پارامترها انجام شد. نتایج تحلیل حساسیت پارامترها نشان دادند که هزینه استخراج هر تن مواد هماکنون در نقطه عطف نمودار قرار دارد. هزینه انتقال هر تن مواد به انباشتگاه دارای دو نقطه کمینه است که هماکنون تابع هدف در نقطه کمینه محلی قرار دارد. تابع هدف نسبت به هزینه برداشت از انباشتگاه حساسیتی نشان نداد. هزینههای ایجاد شیب در پلههای دوم معدن بهینه نیست و با اندکی بهینهسازی در این هزینهها میتوان تابع هدف را کاهش داد. هزینههای ایجاد شیب کاری در ترازهای سوم و چهارم نیز از روال منطقی پیروی کرده و با افزایش این هزینهها، تابع هدف نیز افزایش مییابد.https://anm.yazd.ac.ir/article_2023_8d13ee066336d8fd69f07fb3a77c94e2.pdfدانشگاه یزدروش های تحلیلی و عددی در مهندسی معدن2251-6565112720210622Numerical study of crack growth in porous media: Effect of elliptical porosity parametersمطالعه عددی رشد ترک در محیط متخلخل: اثر پارامترهای تخلخل بیضیشکل7992202510.22034/anm.2021.2025FAمحمدرضانژادگروه مهندسی مواد، دانشکده مهندسی، دانشگاه زنجان، زنجان، ایرانسید احمدلاجوردیگروه مهندسی مواد، دانشکده مهندسی، دانشگاه زنجان، زنجان، ایران0000-0002-3583-9098صادقکریم پولیگروه مهندسی مواد، دانشکده مهندسی، دانشگاه زنجان، زنجان، ایرانJournal Article20201113<strong>Summary</strong> <br />Recent developments in eXtended Finite Element Method (XFEM) opened new avenues through crack propagation problems. However, in most researches, exact porosities are not considered or are just replaced with some circular pores. This means the effects of the shape, location, and arrangement of the porosities are less evaluated. In this study, by considering the porosity as an elliptical pore, parameters such as elliptical shape, relative location, and arrangement of pores are studied. The results revealed that this kind of considerations can improve the accuracy of crack growth modeling through porous media. <br /> <br /><strong>Introduction</strong> <br />The shape and location of a pore have a significant effect on the cracks' growth and propagation in porous media. Due to the concentration of stress around these discontinuities, tensile cracks are created and coalesced leading to the final failure in the sample. Since these kinds of tests in pore-scale are practically hard to implement in the laboratory, numerical computation of these behaviors is of great importance to correctly understand this phenomenon. In recent years, the use of XFEM, which eliminates the need for remeshing along the crack path, has been extensively developed and used by many researchers. However, due to the complex shape of the porous structure, even in numerical modeling, they either are not considered or their shape is assumed to be circular. We, in this study, will go a step forward in this limitation by assuming an elliptic shape for porosities. <br /> <br /><strong>Methodology and Approaches</strong> <br />In this article, the effect of shape, location, and arrangement of elliptical porosity on crack growth is numerically modeled. By placing these porosities beside and in front of the crack, the stress distribution, stress intensity factor variation, and maximum resistance of the sample are investigated. <br /> <br /><strong>Results and Conclusions</strong> <br />The results showed that for the equal size of pores if the vertical elliptical pore is located in front of the crack, its destructive effect is about 20% more than the horizontal elliptical pore. Also, when the porosity is located beside the crack, by increasing the angle between the horizontal axis with the direction of the large ellipse diameter (here we call it α), the stress intensity factor decreases from 1 to 0.94 and reduces the crack propagation in the porous sample. In addition, we defined the angle between the horizontal axis and the line joining the centers of the two porosities as β and evaluated the effect of the porosity shape and its location on crack growth in more complex models (i.e., models containing two elliptical porosities). By increasing the α and β from 0<sup>o</sup> to 90<sup>o</sup>, the maximum strength of the sample decreases by 18.12%, and the von Mises stress value increases from 0.154 to 0.922 MPa. However, the results revealed that the effect of β on crack growth is greater than α.شکل و مکان تخلخل، تأثیر بسزایی بر رشد ترک در مواد متخلخل دارد. وقتی نمونه تحت تنش خارجی قرار میگیرد، به دلیل تمرکز تنش در اطراف این تخلخلها، ترکهای کششی ایجادشده و با پیوستن آنها به یکدیگر، شکست نهایی در نمونه به وجود میآید. با توجه به مشکلات آزمایشگاهی جهت مطالعه رشد ترک در مقیاس تخلخل، محاسبات عددی این رفتارها راهکار بسیار مناسبی برای دستیابی به درک صحیحی از نحوه ایجاد و رشد ترک در این مواد به شمار میرود. ازاینرو، در سالهای اخیر استفاده از روش اجزا محدود توسعهیافته که در آن نیاز به مشبندی مجدد ناحیهی اطراف ترک رفع شده، گسترش زیادی یافته است. بااینوجود به دلیل ساختار پیچیده فضای متخلخل، حتی در مدلهای عددی، شکل این تخلخلها اغلب بهصورت دایرهای در نظر گرفته میشوند. در این پژوهش، تأثیر شکل، مکان و نحوه چیدمان تخلخلهای بیضیشکل بر رشد ترک بهصورت عددی مدلسازی میگردد. این تخلخلها در مقابل و جوانب ترک قرار دادهشده و در هر مرحله نحوه توزیع تنش، تغییرات فاکتور شدت تنش و مقاومت بیشینه بررسیشدهاند. نتایج نشان میدهد که در صورت برابری اندازه تخلخلها، در حالتی که تخلخل مقابل ترک و به شکل بیضی قائم باشد، اثر تخریبی آن حدود 20 درصد بیشتر از تخلخل بیضیشکل افقی است. همچنین، هنگامیکه تخلخل در جوانب ترک قرار دارد، با افزایش زاویه زاویهی بین محور افقی با راستای قطر بزرگ بیضی (α)، فاکتور شدت تنش از 1 به 94/0 کاهشیافته و سبب کاهش انتشار ترک در نمونهی متخلخل میشود. در ادامه، با تعریف زاویهی زاویه بین محور افقی با خط واصل مراکز دو تخلخل به نام β، تأثیر شکل تخلخل و نحوه قرارگیری آن بر رشد ترک در مدلهای پیچیدهتر (مدلهای حاوی دو تخلخل بیضیشکل) مورد ارزیابی قرارگرفته است. با افزایش زاویه α و β از صفر به نود درجه، مقاومت بیشینه نمونه 12<sub>/</sub>18 درصد کاهش و مقدار تنش فون میسز از 154<sub>/</sub>0 به 922<sub>/</sub>0 مگاپاسکال افزایش مییابد. بااینحال، نتایج نشاندهنده آن است که تأثیر زاویه β در رشد ترک بیشتر از زاویه α است.https://anm.yazd.ac.ir/article_2025_8ff2373f74950cfdd8b600fc7f7504c5.pdf