ارایه روشی جدید برای شبیه‌سازی هندسی آماری زبری ناپیوستگی‌ها

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشکده مهندسی معدن، نفت و ژئوفیزیک، دانشگاه صنعتی شاهرود، شاهرود، ایران

2 دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه صنعتی شاهرود، شاهرود، ایران

10.29252/anm.2021.14720.1460

چکیده

شبیه‌سازی ویژگی‌های هندسی و مکانیکی توده‌سنگ، همواره یکی از مهم‌ترین اهداف در مهندسی سنگ بوده است. زبری یکی از ویژگی‌های مهم هندسی ناپیوستگی به شمار می­آید. پستی‌وبلندی‌های ناپیوستگی عامل تمایز زبری ناپیوستگی­ها از یکدیگر است. اختصاص دادن مقدار عددی به هر زبری در عمل ناممکن است؛ بنابراین به ناپیوستگی­هایی که پستی بلندی آن‌ها شبیه به هم باشند، مقدار زبری یکسانی اختصاص داده می‌شود. در تحلیل این‌گونه مسائل، از میان تعداد زیاد ناپیوستگی­ها با زبری­های مشابه یک زبری (ناپیوستگی) با یک نیم‌رخ هندسی مشخص انتخاب می­شود. در روش شبیه‌سازی زبری ناپیوستگی (DRS) برای مقدار مشخصی از زبری، حالت‌های مختلف ناهمواری ناپیوستگی شبیه‌سازی می­شود. در این روش، زبری به‌صورت چند زوج پاره‌خط متصل‌به‌هم مدل‌سازی می‌شود به‌گونه‌ای که هر زوج دارای یک ناهمواری کوژ یا کاو باشد. به‌این‌ترتیب یک سطح ناپیوستگی با زبری مثلثی ایجاد می‌شود. روش DRS با استفاده از چیدمان‌های متفاوت از زوج پاره‌خط‌ها، می‌تواند ناپیوستگی­های متفاوتی تولید کند که مقدار زبری آن‌ها تقریباً یکسان باشد. نتایج بررسی اعتبار سنجی روش DRS برای JRC های مختلف نشان می­دهد مقدار شاخص میانگین درصد خطای مطلق (MAPE) برای قسمت‌های مختلف یک سطح ناپیوستگی شبیه‌سازی‌شده، همواره کمتر از ده درصد است. همچنین مقدار MAPE به ازای صدبار تکرار روش DRS، برای قسمتی از سطح شبیه‌سازی‌شده که به‌صورت تصادفی تعیین می‌شود کمتر از شش درصد است. این روش اساس اضافه شدن ویژگی زبری در شبکه شکستگی مجزا (DFN) را فراهم می‌کند و کمک شایانی در راستای دقیق‌تر شدن شبیه­سازی­ها و تحلیل‌های مکانیک سنگی خواهد بود.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Simulation of the roughness of rock mass discontinuity using the DRS method

نویسندگان [English]

  • Einollah Amerii 1
  • Seyed-Mohammad Esmaeil Jalali 1
  • Mohammad Reza Rabiei 2
1 Mining PhD Student, Faculty of Mining Engineering, Petroleum and Geophysics, Shahrood University of Technology
2 Assistant Professor, Faculty of Mathematical Sciences, shahrood university and technology
چکیده [English]

Summary
One of the important geometric features of rock mass discontinuities is its surface roughness. The discontinuity level has different heights that differentiate each level from the other. In practice, it is not possible to assign a roughness value to each of these levels, so to levels that are similar in height; The same amount of roughness is assigned. In analyzing the problems of stone mechanics related to coercion, it is necessary to choose one of the many levels of discontinuities that have the same amount of roughness. Discontinuity Roughness Simulation (DRS) is a random selection of different levels of surface roughness for a certain amount of surface roughness. In this method, the level of discontinuity is simplified by connecting several pieces together; So that each piece has an unevenness. By simplifying and using different layouts of components that make up the discontinuity surface, the DRS method can produce different levels, the JRC value of which is almost the same.
 
Introduction
Several methods have been proposed to measure the roughness feature of rock mass, all of them work based on the elevation of its fracture's measurement. Precise measurements and illustration of roughness values were the subjects of the previous studies.
 
Methodology and Approaches
Barton's field method and determination of the maximum distance, a, between fracture and the field survey profile, L, is the foundation of the proposed method here. So fracture's length would be divided into n pieces in which its length is less than L and there exist an asperity with the height of a. By considering a number between 0 and an as the flange's height and a random number in the [0,l] interval as the distance between two adjacent flanges, locus of the fracture's flange points would be determined. The locus of the fracture's atrio points would be determined by measuring the distance between two adjacent flange and atrio points of a fracture which is a number between 0 and two adjacent flanges.
 
Results and Conclusions
In order to validate and ensure the accuracy of the results obtained from the application of the DRS method, the validity, and reliability of the method have been checked for all possible JRCs. The results of the validity test for different JRCs indicated that the value of the mean percentage of absolute error (MAPE) for different parts of a simulated fracture is always less than 10 percent and this means that if a fracture needs to be simulated using the DRS method in order to produce a roughness value of JRC = 10, the JRC value for all parts of the simulated fractures would a number be between 9 and 11. The reliability of the DRS method for different JRCs has also been investigated. Outcomes showed that the value of MAPE in 100 of repetition of DRS method implementation for a part of the simulated fracture that is randomly determined is less than 6 percent, which is an acceptable value and a confirmation of the accuracy of the DRS method to simulate and produce fracture’s roughness. 

کلیدواژه‌ها [English]

  • Discontinuity roughness
  • simulation
  • JRC
  • DRS method

ناپیوستگی‌های توده‌سنگ دارای ویژگی‌هایی همچون جهت‌داری، فاصله‌داری، پایایی، بازشدگی و زبری است. به‌جز مقادیر پایایی و زبری در فضای سه‌بعدی، مقدار عددی دیگر ویژگی‌ها با اندازه‌گیری مستقیم قابل‌بیان هستند و اختلاف بین مقدار واقعی و اندازه‌گیری شده بستگی به خطاهای اندازه‌گیری دارد. مقدار عددی زبری که نشان‌دهنده‌ی پستی‌وبلندی‌های سطح ناپیوستگی است با روش‌های غیرمستقیم تعیین می‌شود. تحقیقات زیادی توسط عده‌ای از پژوهشگران همچون بارتون و چوبی [1]، دویلی و همکاران [2]، گراسلی و همکاران [3] و هردا [4] در مورد برداشت زبری در حالت‌های دوبعدی و سه‌بعدی و در مقیاس آزمایشگاهی و صحرایی انجام‌شده است. هم‌چنین توسط پژوهشگران سایر زمینه‌های مهندسی مختلف روش‌هایی برای بیان زبری ارایه شده است. در مهندسی سنگ، روش ضریب زبری ناپیوستگی (JRC[i]) بارتون متداول‌تر است، به‌طوری‌که پژوهشگران زیادی همچون تسه و کوردن [5]، یو و وایساده [6]، تاتون و گراسلی [7]، جانگ و همکاران [8] به ارایه‌ رابطه بین JRC و دیگر روش‌های بیان زبری پرداخته‌اند. در این مقاله منظور از بیان مقدار زبری مقدار JRC آن است. موضوع تحقیق این مقاله با پژوهش‌های گذشته تفاوت اساسی دارد. در پژوهش‌های پیشین به‌اندازه‌گیری دقیق و بیان درست زبری پرداخته‌شده است ولی این تحقیق با فرض مشخص بودن مقدار زبری، به دنبال شبیه‌سازی سطح ناپیوستگی آن است. درواقع هدف این پژوهش نوعی تحلیل برگشتی از بیان زبری است به‌عبارت‌دیگر در این تحقیق قرار است با معلوم بودن مقدار JRC، سطح ناپیوستگی آن شبیه‌سازی شود. از آن‌جا که چندین ناپیوستگی با پستی‌وبلندی‌های مختلف می‌توانند دارای مقدار زبری یکسانی باشند، بنابراین برای یک مقدار زبری مشخص نیز می‌توان ناپیوستگی‌های با پستی ‌و بلندی‌های مختلفی فرض کرد.



[i]Joint Roughness Coefficients

[1]                 Barton, N., & Choubey, V. (1977). The shear strength of rock joints in theory and practice. Rock Mechanics and Rock Engineering, 10(1), 1-54.
[2]                 Develi, K., Babadagli, T. T., & Comlekci, C. (2001). A new computer-controlled surface-scanning device for measurement of fracture surface roughness. Computers & geosciences, 27(3), 265-277.
[3]                 Grasselli, G., Wirth, J., & Egger, P. (2002). Quantitative three-dimensional description of a rough surface and parameter evolution with shearing. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 39(6), 789-800.
[4]                 Herda, H. H. W. (2006). An algorithmic 3D rock roughness measure using local depth measurement clusters. Rock mechanics and rock engineering, 39(2), 147-158.
[5]                 Tse R, Cruden DM. Estimating joint roughness coefficients. Int J Rock Mech Min Sci Geomech Abstr 1979; 16:303–7.
[6]                 Yu XB, Vayssade B. Joint profiles and their roughness parameters. Int J Rock Mech Min Sci Geomech Abstr 1991; 28:333–6.
[7]                 Tatone BSA, Grasselli G. A new 2D discontinuity roughness parameter and its correlation with JRC. Int J Rock Mech Min Sci 2010; 47:1391–400.
[8]                 Jang, H. S., Kang, S. S., & Jang, B. A. (2014). Determination of joint roughness coefficients using roughness parameters. Rock mechanics and rock engineering, 47(6), 2061-2073.
[9]                 Tatone, B. S. A., & Grasselli, G. (2009). Use of a stereo-topometric measurement system for the characterization of rock joint roughness in-situ and in the laboratory. Rock Engineering in Difficult Conditions.
[10]               Feng, Q., Fardin, N., Jing, L., & Stephansson, O. (2003). A new method for in-situ non-contact roughness measurement of large rock fracture surfaces. Rock Mechanics and Rock Engineering, 36(1), 3-25.
[11]              Palmström, A., Sharma, V. I., & Saxena, K. (2001). In-situ characterization of rocks. BALKEMA Publ, 1-40.
[12]              Liu, X., Zhu, W., Yu, Q., Chen, S., & Guan, K. (2019). Estimating the joint roughness coefficient of rock joints from translational overlapping statistical parameters. Rock Mechanics and Rock Engineering, 52(3), 753-769.
[13]               Jang, H. S., & Jang, B. A. (2015). New method for shear strength determination of unfilled, unweathered rock joint. Rock Mechanics and Rock Engineering, 48(4), 1515-1534.
[14]               Lee, Y. H., Carr, J. R., Barr, D. J., & Haas, C. J. (1990, December). The fractal dimension as a measure of the roughness of rock discontinuity profiles. In International journal of rock mechanics and mining sciences & geomechanics abstracts (Vol. 27, No. 6, pp. 453-464). Pergamon.
[15]              Wakabayashi, N., & Fukuhige, I. (2002). Experimental study on relation between fractal dimension and shear strength. In Fractured and jointed rock masses (pp. 119-124).
[16]              Jang, B. A., Jang, H. S., & Park, H. J. (2006). A new method for determination of joint roughness coefficient. IAEG, paper, (95).
[17]               Feng, Q., Fardin, N., Jing, L., & Stephansson, O. (2003). A new method for in-situ non-contact roughness measurement of large rock fracture surfaces. Rock Mechanics and Rock Engineering, 36(1), 3-25.
[18]              Yong, R., Huang, L., Hou, Q., & Du, S. (2020). Class Ratio Transform with an Application to Describing the Roughness Anisotropy of Natural Rock Joints. Advances in Civil Engineering, 2020.
[19]              Hoek, E., & Bray, J. D. (2014). Rock slope engineering. CRC Press.
[20]              Du, S., Gao, H., Hu, Y., Huang, M., & Zhao, H. (2015). A new method for determination of joint roughness coefficient of rock joints. Mathematical Problems in Engineering, 2015.
[21]              Petit, J. P., Massonat, G., Pueo, F., & Rawnsley, K. (1994). Rapport de forme des fractures de mode 1 dans les roches stratifiées: une Étude de cas dans le bassin permien de Lodève (France). Bulletin des centres de recherches exploration-Production Elf-Aquitaine, 18(1), 211-229.
[22]              Zhang, L. (2016). Engineering properties of rocks. Butterworth-Heinemann.
[23]              Dershowitz, W. S., Curran, B., Einstein, H., LaPointe, P., Shuttle, D., & Klise, K. (2002). Discrete feature approach for heterogeneous reservoir production enhancement (No. DOE/BC/15102-2). National Petroleum Technology Office, Tulsa, OK (US).
[24]              Rizzo, M. L. (2007). Statistical computing with R. Chapman and Hall/CRC.