Comparison of PSO and GA Metaheuristic methods to invert Rayleigh wave dispersion curves for Vs estimation: a case study

Document Type : Research Article

Author

Dept. of Mining and Metallurgy, Urmia University of Technology, Iran

Abstract

Summary
Current techniques of estimating shallow shear velocities for assessment of earthquake site response are too costly to be used at most construction sites. Recently, refraction microtremor (ReMi) data have been frequently used for estimating of dispersion curves and simulating velocity of S-waves. In the current study we applied two metaheuristic optimization approaches, particle swarm optimization (PSO) and Genetic algorithm (GA), for inversion of Rayleigh wave dispersion curves. In geophysical surveys, the application of metaheuristic techniques is quite new. The efficiency of the proposed methods were investigated by synthetic models. At the end, PSO and GA inversion algorithms were tested on a real ReMi data set. Also in this study, resistivity data (Wenner array), as auxiliary information, were carried out.
 
Introduction
In order to achieve reliable results, processing of ReMi data in particular inversion stage should be done accurately. Similar to other surface wave methods, after the construction of dispersion curves, the next step is to invert of the dispersion curve to obtain a single VS profile. To make reliable geological inference, it is necessary to use accurate models and assess their accuracy. In this study, the reliability of two metaheuristic methods, i.e., GA and PSO for inversion of Rayleigh wave dispersion curves were investigated on two synthetic datasets (i.e., models A and B) and an actual dataset.
 
Methodology and Approaches
The inversion was done for S and P-wave velocity by the assumption of 0.2<Poisson's ratio<0.5 and fixing densities to their known values. The procedure was designed to find the global minimum of RMS (root-mean-square) error misfit between the measured and the predicted phase velocities. In this study, the ReMi method was performed using an OYO 12-channal seismograph and 4.5Hz geophones with the receiver spacing of 10m. Also, in this study, resistivity data are used as auxiliary information. The results proved applicability of the proposed inversion algorithms in Rayleigh wave dispersion curve inversion
 
Results and Conclusions
The findings in both synthetic and real dada sets proved that GA and PSO algorithms were suitable strategies for the inversion of surface waves.  Also, comparison of two inversion algorithms showed that PSO algorithm is fast and easy to implement compared to GA, because of the few required parameters adjustment.

Keywords

Main Subjects

Full Text

اثر ساختگاه به عنوان یکی از مهم‌ترین جنبه‌های ارزیابی تحلیل خطر لرزه­ای به شمار می­آید. با شناخت اثر ساختگاه می­توان طراحی­های شهرسازی و ساخت سازه‌های ویژه را با کم‌ترین آسیب‌پذیری ممکن انجام داد. شرایط محلی ساختگاه بر کلیه خصوصیات مهم جنبش نیرومند زمین، شامل دامنه، محتوای فرکانسی و دوام اثر قابل ملاحظه­ای می­گذارد[1]. این مطالعات را می­توان توسط روش­های تجربی و یا تئوری انجام داد. از جمله روش‌های کارآمد در این مطالعات استفاده از روش­های ژئوفیزیکی است که سهم عمده­ای از این دسته مطالعات را به خود اختصاص داده­اند. روش­های ژئوفیزیک کلاسیک به دلایل مختلف دارای محدودیت­هایی است که با پیشرفت­های اخیر، روش­هایی برای رفع این محدودیت­ها انجام گرفته است. از جمله روش­های کارآمد در این مطالعات می­توان از روش­های لرزه­ای شکست مرزی، آنالیز طیفی امواج سطحی (Spectral analysis of surface wave) و آنالیز چند کاناله امواج سطحی (Multi-channel analysis of surface wave) نام برد. اما بیشتر روش­های ژئوفیزیک به دلایل مختلف دارای محدودیت­هایی مانند عدم کاربرد آنها در محیط­های شهری و سایر محیط­ها به دلیل وجود نوفه زیاد و یا هزینه­های بالا است. اما با پیشرفت­های اخیر، روش­هایی برای رفع این محدودیت­ها انجام شده است. از جمله روش­های نوین می­توان به داده­های میکروترمور اشاره نمود که با توجه به دقت نسبی و سرعت آن بسیار حائز اهمیت هستند[2، 3]. با استفاده از این روش و با آرایه‌های مناسب می­توان چشمه­های لرزه­ای همانند گسل­ها را که در بسیاری موارد در حوضه­های آبرفتی (محل احداث بیشتر شهرها) پنهان هستند، تشخیص داد. روش میکروترمور شکست مرزی Refraction microtremor, ReMi)) که توسط لویی (Louie) ]4 [ارائه شده است در سال­های گذشته بسیار مورد توجه قرار گرفته که یک روش آسان، کم هزینه و عملی (به دلیل عدم نیازمندی به منبع انفجار) برای استفاده در شهرها است[5، 6]. در بیشتر مطالعات پهنه‌بندی لرزه­ای شهرها به دلیل هزینه بالای برداشت داده‌ها و یا مساعد نبودن محیط برای برداشت داده‌ها (به دلیل نوفه و یا تأسیسات شهری)، با نقص همراه است. اما روش رمی ((ReMi، یک روش مناسب برای اندازه‌گیری سرعت موج برشی است که با استفاده از دستگاه‌های لرزه‌نگار انکساری و با گیرنده‌های معمولی برداشت می‌گردد. اما، از مهم‌ترین مشکلات این داده­ها، مانند سایر روش­های مبتنی بر امواج سطحی، عدم وجود یک جواب یکتا در وارون‌سازی منحنی پاشش است[7-9].

بیشتر روش­های وارون­سازی داده­های ژئوفیزیکی بر اساس راهکارهای خطی برای تخمین پارامترهای مدل هستند. بدین صورت که از یک الگوریتم بهینه­سازی محلی (Local optimization) برای بهبود مدل اولیه که توسط کارشناس تعریف می­گردد، استفاده می­شود. این تخمین­ها در تکرارهای معین محاسبه می­شوند و تخمین با کم‌ترین مقدار هدف (تابع خطا) به عنوان حل نهایی معرفی می‌گردد]10[. در این روش­ها، حل­ها ممکن است در کمینه­های محلی افتاده و این نقاط به عنوان حل­های نهایی معرفی گردند. در نتیجه موفقیت این روش­ها به مدل اولیه، که چه مقدار به حل واقعی نزدیک باشد، وابسته است. اما روش‌های بهینه­سازی کلیGlobal optimization)) این قابلیت را دارند که حل­هایی مستقل از مدل اولیه تولید نمایند و فضای جستجو را به صورت جامع بررسی و حل واقعی یا بهینه کلی را ارائه نمایند[11، 12]. بنابراین با یافتن بهینه کلی تابع خطا، بهترین جواب ممکن به دست خواهد آمد. همراه با پیشرفت علوم کامپیوتر و توسعه الگوریتم‌های موجود در زمینه بهینه‌سازی، ابهام و عدم یکتایی جواب در بسیاری از مسائل مهندسی نیز رو به کاهش بوده است. در سال­های اخیر الگوریتم‌های فراابتکاری در بهینه‌سازی مسائل مهندسی بسیار مورد توجه قرار گرفته است. که الگوریتم ژنتیک و گروه ذرات از جمله روش‌های بهینه­سازی فراابتکاری هستند که در زمینه­های مختلفی از علوم به کار برده شده است.

References

[1]           Apostolidisa, P., Raptakis, D., Roumelioti, Z. and Pitilakis, K., (2004) Determination of S-wave velocity structure using microtremors and SPAC method applied in Thessaloniki (Greece), J.Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 24, 49–67.
[2]           Tokeshi, J.C., Karkee, M.B. and Sugimura, Y. (2006) Reliability of ayleigh wave dispersion curve obtained from f–k spectral analysis of microtremor array measurement, Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 26, 163–174.
[3]           Okada, H., (2006) Theory of efficient array observations of microtremors with special reference to the SPAC method, Exploration Geophysics, 59, 73-85.
[4]           Louie, J.N. (2001) Faster, better: shear wave velocity to 100 meters depth from refraction Microtremor arrays, Bull.  Seism. Soc. Am., 91, 347–364.
[5]           Rucker, M.L., (2003). Applying the refraction microtremor (ReMi) shear wave technique to geotechnical characterization. Proc. In. Conf. of the third international conference on the application of geophysical methodologies and NDT to transportation and infrastructure (Florida), 8–12.
[6]           Pullammanappallil, S., Honjas, B., Louie, J., and Siemens, J., (2003), Miura, H., Comparative Study of the Refraction Microtremor Method: Using seismic noise and standard P-wave refraction equipment for deriving 1D shear-wave profiles', 6th SEG-J International Symposium, Tokyo, Japan.
[7]           DalMoro, G., (2010) insights on surface wave dispersion and HVSR: Joint analysis via Pareto optimality, J. of Applied Geophysics, 72, 129–140.
[8]           Foti, S., (2010) Surface Wave Testing for Geotechnical Characterization, 4th International Conference on Geotechnical  and Geophysical Site Characterization Recife, Brazil.
[9]           Kozlovskaya, E., (2001) Theory and application of joint interpretation of multimethod geophysical data, Ph.D. dissertation, Univ. of Oulu, Finland.
[10]         Wathelet, M., (2005) Array recordings of ambient vibrations: surface-wave inversion, Ph.D. Thesis in Universit_e de Li_ege Faculte des Sciences Appliquees.
[11]         Soupios, P., Akca, I., Mpogiatzis, P., Basokur, A.T. and Papazachos, C., (2011) Applications of hybrid genetic algorithms in seismic tomography, J. of Applied Geophysics,75, 479–489.
[12]         Sen, M. K. and Stoffa, P. L., (1995) Global optimization methods in geophysical inversion, Elsevier Science.
[13]         Menke, W. (1989) geophysical data analysis: discrete inverse theory, international geophysics series, Dmowska.
[14]         Yang, X.S., (2010) Engineering Optimization: An Introduction with etaheuristic Applications", Published by John Wiley & Sons, New Jersey.
[15]         Poormirzaee, R., Hamidzadeh, R.M. and Zarean, A. (2014) Inversion Seismic Refraction Data using Particle Swarm Optimization: a Case Study of Tabriz, Iran, Arabian Journal of Geosciences, DOI: 10.1007/s12517-014-1662-x.
[16]         Gardner, G.F., Gardner, L.W. and Gregory, A.R (1974) Formation velocity and density the diagnostic basic for stratigraphic trap, Geophysics,39, page.770–780.
[17]         Herrmann, R.B., (1987) Computer Programs in Seismology, User's manual II, St Louis University, Missouri, USA.
[18]         Deb, K., Agrawal, S., Pratab, A. and Meyarivan, T., (2002) A fast and elitist multiobjective genetic algorithm: NSGA–II, IEEE Transactions on volutionary Computation, 6,182–197.
[19]         Kennedy, J. and Eberhart, R.C., (1995) Particle Swarm Optimization, Proceedings of IEEE International Conference on Neural Networks (Perth, Australia), Piscataway, page.1942–1948.
[20]         Naudet, V., Fernández Martínez, J. L., García Gonzalo, E. and  Fernández, A., (2008) Estimation of water table from self-potential data using particle swarm, Annual Meeting SEG, page.1203–1207.
[21]         Poormirzaee, R., (2016) S-wave velocity profiling from refraction microtremor Rayleigh wave dispersion curves via PSO inversion algorithm, Arabian Journal of Geosciences, 9 (16), DOI: 10.1007/s12517-016-2701-6.
[22]         Pei, D., J. N. Louie, and S. K. Pullammanappallil, (2007) Application of simulated annealing inversion on high-frequency fundamental-mode Rayleigh wave dispersion curves, Geophysics, 72, R77-R85.
[23]         Aki, K. and P. G. Richards, (2002) Quantitative seismology, 2nd Edition, University Science Books, Sausalito, California.
[24]         Dunkin, J. W., (1965) Computation of modal solutions in layered, elastic media at high frequencies. Bull. Seism. Soc. Am., 55, 335-358.
[25]         Res2Dinv for Windows XP/Vista/7 Manual, version 3.59, www.geoelectrical.com [ 2014, January 14].
[26]         SeisImager/SWTM Manual, Windows Software for Analysis of Surface Waves, Version 3.0, www.geom.geometrics.com [2014, February 5].
[27]         Faridi, M. and Khodabandelo, A., (2010) Geological map of Tabriz (1/25000), Geological survey of Iran (GSI).
[28]         Poormirzaee, R. and Moghadam, R.H., (2014) Determination of S-Wave structure via refraction microtremor technique in urban area: A case study, Journal of Tethys, 2 (4), 347-356.
Journal of Analytical and Numerical Methods in Mining Engineering
Volume 9, Issue 18
May 2019
Pages 77-88

Files

History

  • Receive Date: 11 November 2016
  • Revise Date: 03 December 2018
  • Accept Date: 26 December 2017

Share

How to cite

Statistics