Document Type : Research Article
Authors
1 Dept. of Sciences and Advanced Technologies, Graduate University of Advanced Technology, Kerman, Iran
2 Dept. of Mining, Petroleum & Geophysics, Shahrood University of Technology, Shahrood, Iran
3 Exploration Deputy, Geological Survey of Iran, Tehran, Iran
Abstract
Keywords
Main Subjects
روش واهمامیخت اویلر به عنوان یک روش بنیادی و مهم در تفسیر کمی دادههای میدان مغناطیسی و گرانی در حوزه ژئوفیزیک اکتشافی طی چندین دهه به شیوههای مختلفی به کار گرفته شده است. این روش بر مبنای استفاده از معادله دیفرانسیل همگن اویلر است که در قرن هجدهم معرفی شد. هود [1] برای اولین بار این معادله را وارد روشهای مغناطیسی نمود و شاخص ساختاری را برای دوقطبی مغناطیسی استخراج کرد. تامپسون [2] این روش را توسعه داد و با معرفی معیاری برای حذف جوابهای غیرواقعی، از آن برای تفسیر دادههای دوبُعدی (دادهها در امتداد پروفیل) مغناطیسی استفاده کرد. رید و همکاران [3] روش واهمامخیت اویلر را برای حالت سهبُعدی از طریق اعمال آن روی دادههای شبکهبندی شده مغناطیسی توسعه و پیشنهاد کاربرد آن روی دادههای گرانی را ارائه دادند. این روش به دلیل تواناییهایی که داشت به سرعت مقبولیت و کاربرد فراوانی در حوزه اکتشاف گرانی و مغناطیسی پیدا کرد و الگوریتمهای متنوعی برای بهبود کاربرد آن روی دادههای مغناطیسی، گرانی، مشتقها و مؤلفههای تانسوری توسعه پیدا کرد [4-19]. در بسیاری از تحقیقات اخیر موضوع حذف حلهای غیرواقعی، کاهش پراکندگی نتایج و کاهش تعداد معادلات اویلر در هر نقطه، از طریق کاهش تعداد مجهولات یا اعمال قیدهای بیشتر، مورد توجه ویژه بوده است (به عنوان مثال رجوع شود به [20]). در واقع میتوان گفت که روش اویلر به شکل اولیه و کلاسیک خود نقاط ضعفی دارد که بهکارگیری آن را برای ساختارهای پیچیده به امری زمانبر و دشوار تبدیل میکند. در واقع به دلیل وابستگی غیرخطی میدان زمینه و شاخص ساختاری، که توصیف کننده شکل هندسی چشمه است، لازم است که شاخص ساختاری به صورت پیش فرض و یا با داشتن اطلاعات اولیه از چشمه وارد مسأله شود. در حالی که نتایج نهایی مسأله به شدت نسبت به این کمیت ناپایدار است و انتخاب اشتباه آن به نتایج نادرستی میانجامد. موشایاندبو و همکاران [21] با اعمال محدودیت چرخشی (rotational constraint)، روش واهمامیخت اویلر تعمیم یافته را برای حالت دوبُعدی توصیف کردند که برخی از محدودیتهای روشهای پیشین را ندارد. نبیقیان و هنسن [7] با بهرهگیری از تبدیل هیلبرت این روش را برای حالت سهبُعدی تعمیم دادند. دیویس و همکاران [15]، با حذف شاخص ساختاری از معادلات دیفرانسیلی مرتبط و اعمال روش اویلر روی میدان مغناطیسی و مشتقهای آن، روش جدید و خلاقانهای را برای اکتشاف و شناسایی مهمات منفجر نشده بهکار بردند. در این مقاله به مطالعه این الگوریتم اخیر و کاربرد آن روی دادههای مغناطیسی و گرانی به منظور تخمین مشخصههای چشمه، شامل عمق، موقعیت افقی و شاخص ساختاری، پرداخته میشود. الگوریتم انجام این روش به صورت مرحلهای با بیان ساده در بخش تئوری آورده میشود. ایده میانگینگیری از نتایج، پیرامون نقطهای که جوابها تجمع زیادی دارند مطرح میشود که میتواند به بهبود در دقت تخمین محل چشمه کمک کند. همچنین نحوه محاسبه مشتقهای جهتی و عدد موج با جزئیات بیشتری مورد بحث قرار میگیرد و توضیحاتی در مورد تغییرات شاخص ساختاری برای میدانهایی که همگن نیستند داده میشود. در نهایت الگوریتم واهمامیخت اویلر تعمیم یافته برای بیهنجاری مغناطیسی تولید شده با مدل مصنوعی و در حالت واقعی برای تخمین مشخصات چشمه بیهنجاری نوراندا (Noranda) در استان کبک (Quebec) کشور کانادا، و بیهنجاری مغناطیسی ناشی از واحدهای سنگی آذرین بیرونی در محدودهای از شهرستان انار واقع در استان کرمان استفاده خواهد شد.