بهبود الگوریتم شبیه‌سازی زمین‌آماری چند نقطه‌ای فیلترسیم از طریق طراحی فیلترهای سازگار با الگوهای موجود در تصاویر آموزشی و شرطی‌سازی نظارت شده

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 آزمایشگاه تحقیقاتی پردازش سیگنال دیجیتال، دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر،دانشگاه صنعتی اصفهان

2 دانشکده مهندسی معدن، دانشگاه صنعتی اصفهان

10.29252/anm.8.15.55

چکیده

شبیه‌سازی چند نقطه­ای یکی از ابزارهای زمین‌آماری است که در سال‌های اخیر مورد توجه بسیاری از محققان علوم زمین نفتی قرار گرفته و از آن برای توصیف ساختارهای فضایی فرایندهای زمین‌شناسی حاکم بر مخازن نفتی استفاده شده است. روش زمین­آمار چند نقطه‌ای با لحاظ آماره‌های چند­نقطه‌ای به جای آماره‌ی دو نقطه‌ای مرسوم در روش‌های مبتنی بر واریوگرام، قادر است الگوهای فضایی اشکال و ساختارهای با هر هندسه پیچیده‌ای را بازیابی نماید. بازتولید ساختارهای چند نقطه‌ای موجود در فرایندهای زمین‌شناسی، از طریق به کارگیری تصویر آموزشی انجام می‌شود که شامل ساختارهای کلی است که زمین شناسان به عنوان الگوهای مفهومی حاکم بر فرایندهای زمین‌شناسی زیر سطحی ارائه می‌دهند. یکی از الگوریتم‌های کاربردی و مهم زمین‌آماری چند نقطه‌ای بر پایه الگو، فیلترسیم است که از آن برای مدل کردن متغیرهای پیوسته و گسسته استفاده می‌شود. در روش کلاسیک فیلترسیم ابتدا همه الگوهای شناسائی شده در تصویر آموزشی با استفاده از تعدادی فیلتر با مشخصات ثابت و غیر مرتبط با تصویر آموزشی به فضای جدید امتیاز فیلتری منتقل و سپس شبیه‌سازی شرطی انجام می‌شود. در این مقاله با استفاده از روش آنالیز مولفه اصلی، فیلترها را با توجه به ویژگی‌های تصویر آموزشی و بصورت وفقی با آن طراحی کرده و بعد از طبقه­بندی فضای امتیاز فیلتری جدید، الگوی مناسب با توجه به داده­های سخت موجود در پنجره الگو انتخاب شده و در محل تصویر شبیه‌سازی شده چسبانده می­شود. در الگوریتم فیلترسیم از ضرائب ثابت جهت وزن دادن به داده­ها در مراحل شبیه­سازی شرطی استفاده شده و با توجه به نتایج نامناسب مربوط به استفاده از این ضرائب ثابت، در این مقاله یک الگوریتم شرطی­سازی نظارت شده با تعریف روابط مناسب ارائه شده و سهم داده‌های مختلف موجود در پنجره الگو در فرایند شبیه­سازی، به طور بهینه با استفاده از این روابط اعمال می­شود. مقایسه نتایج به دست آمده از این روش پیشنهادی با روش فیلترسیم کلاسیک نشان دهنده بهبود قابل ملاحظه ای در بازیابی پیوستگی‌های مورد انتظار در نتایج شبیه سازی است.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Improving Filtersim Simulation Algorithm of Multiple-Point Geostatistics Using New Training Image Based Adaptive Filters and Supervised Hard Data Conditioning

نویسندگان [English]

  • Mansoureh Sharifzadeh Lari 1
  • Nader Fathianpour 2
  • Rasoul Amir Fattahi 1
  • Saeid Sadri 1
1 Digital Signal Processing Lab, electrical & Computer Department, Isfahan University of Technology
2 Mining Engineering Department, , Isfahan University of Technology
چکیده [English]

Summary
Simulations based on Multiple-point statistics (MPS) form a class of newly developed techniques that have received great attention in recent years and are mainly used to map spatial complexity and heterogeneity of geological phenomenon.  One of the most commonly used pattern based multiple-point geostatistical simulation algorithm is called Filtersim. In the conventional Filtersim algorithm, the detected patterns in training images are transformed into filter score space using a fixed number of filters that are neither dependent on the training images nor on the characteristics of patterns extracted from them. Through using principal component analysis in current study, a set of new filters are designed in such a way to include most structural information specific to the governing training image resulting in the selection of closer patterns in the filter score space. Comparing the results of applying our proposed filters to that of conventional Filtersim algorithm shows a significant improvement in recovering expected shapes and structural continuity in the final simulated realizations.
 
Introduction
MPS simulation is capable of reproducing complex geological patterns that cannot be modeled by two-point statistics moments such as variograms. One of the commonly used pattern-based approach, FILTERSIM, introduces filters to summarize high dimensional patterns into a filter score space. Then, it classifies the patterns into a limited number of classes. FILTERSIM uses six predefined filters, which are not specific to the Training Image. The aim of current research is to introduce new improvements to the initial FILTERSIM technique through defining new adaptive filters.
 
Methodology and Approaches
In contrast to original FILTERSIM method, our approach uses some filters which are designed specifically for any given Training Image using PCA analysis. In addition, our approach uses a combination of raster path and random partitioning methods in the course of simulation. The raster path approach results in simulations showing a good continuity of the patterns. The random partitioning is a new feature that allows better simulated realizations as compared to the straightforward use of the raster path.
 
 
Results and Conclusions
The newly proposed approach have been tested on some training images and the results have been compared with previous pattern-based algorithms. Through visual inspection and some discrepancy measures it is shown that the simulated realizations obtained by our approach are much closer to the training image than those obtained with the other methods. In particular, the continuity of the patterns is better preserved with the proposed method.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Multiple-point Geostatistics
  • Principle components analysis
  • Filtersim
[1]      Honarkhah, M, (2011) Stochastic Simulation of Patterns Using Distance-Based Pattern Modeling, Caers, J., Department of Energy Resources Engineering, Stanford University.

[2]      Strebelle,S. (2002). Conditional Simulation of Complex Geological Structures Using Multiple-Point Statistics, Mathematical Geology, 34(1), 1-21.

[3]      Mariethoz G, Renard P, Caers J (2010) Bayesian inverse problem and optimization with iterative spatial resampling. Water Resour Res 46.

[4]      Zhang, T.( 2006). Filter-based Training Pattern classification for spatial Pattern simulation , Switzer,P., The Department of Geological and Environmental Sciences, Stanford University.

[5]      Wua ,J. , Boucherb, A., Zhang, T.( 2008) , A SGeMS code for pattern simulation of continuous and categorical variables: FILTERSIM, Computers & Geosciences, 34(1) ,1863–1876,

[6]      Wua ,J. , Zhang, T., Journel, A. (2008), Fast FILTERSIM Simulation with Score-based Distance, Math Geosci, 40(1) , 773–788.

[7]      Mariethoz, G. , Caers, J.(2015) , Multiple-point geostatistics, John Wiley & Sons, Ltd, USA.

[8]      Carvalho PRM, Costa JFCL, Rasera LG, Varella LES (2016) Geostatistical facies simulation with geometric patterns of a petroleum reservoir. Stoch Environ Res Risk Assess:1-18. doi: 10.1007/s00477–016–1243–5

[9]      Zhang T, Du Y, Li B, Zhang A (2017) Stochastic reconstruction of spatial data using LLE and MPS. Stoch Environ Res Risk Assess:1-14.

[10]      Zhang T, Du Y, Huang T, Yang J, Lu F, Li X (2016) Reconstruction of porous media using ISOMAP-based MPS. Stoch Environ Res Risk Assess. 30(1):395–412.

[11]      Wu, J.(2007), 4D Seismic and Multiple-Point Pattern Data Integration Using Geostatistics, Journel, A.G. Department of Energy Resources Engineering, Stanford University.

[12]      Burc,G.,Caers,J.(2004) , A Multiple-scale, Pattern-based Approach to Sequential Simulation, springer, Quantitative Geology and Geostatistics, 14(1), 255-264.

[13]      Zhang, T., Switzer, P., Journel, A.,(2006) , Filter-Based Classification of Training Image Pattern for Spatial Simulation, Mathematical Geology, 38(1), 63-80.

[14]      Duda, R., Hart, P., Seork,D., ( 2001). Pattern Classification, the Electrical Engineering Department at San Jose State University, San Jose, California.

[15]      Shannon, C.E.,(1948) A Mathematical Theory of Communication. Bell System Technical Journal, 27(1) 379-423.

[16]      Cover TM., Thomas JA.,( 1991). Elements of information theory. Wiley, New York.

[17]      Tibshirani, R., G. Walther, and T. Hastie. Estimating the number of clusters in a data set via the gap statistic. Journal of the Royal Statistical Society: Series B. Vol. 63, Part 2, 2001, pp. 411–423.

[18]      Maimon O. and Rokach L., (Ed). 2010, Data Mining and Knowledge Discovery Handbook, Second Edition, Springer