ترسیم منحنی‌های عیارـ تناژ به روش‌های فرکتالی و مقایسه آن با روش‌های زمین آمار (مطالعه موردی: کانسار طلای کوه زر تربت حیدریه)

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

چکیده

تغییرات ذخیره و عیار متوسط بر حسب تغییرات عیار حد که تحت عنوان منحنی‌های عیار- تناژ از آن نام می­برند، یکی از مهم‌ترین فاکتورهای سرمایه­گذاری و تحلیل ریسک و عدم قطعیت برای بهره­برداری از یک کانسار محسوب می­شود. به‌طور متداول، برای ترسیم این منحنی‌ها از اطلاعات اکتشافی استفاده کرده و به کمک روش‌های کلاسیک و زمین آمار این کار صورت می­گیرد. در این مقاله روش‌های جدید فرکتالی برای ترسیم این منحنی‌ها بکار برده شده است. در روش‌های فرکتالی بدون جایگزینی و یا حذف داده­های خارج از ردیف، می­توان یک رابطه­ی توانی بین داده­ها برقرار کرد. سپس به کمک این رابطه می­توان حجم (در صورت استفاده از متغیر ضخامت)، عیار متوسط (در صورت استفاده از متغیر عیار) و مقدار فلز (در صورت استفاده از متغیر عیار× ضخامت) کانسار را محاسبه کرد و به کمک آن‌ها منحنی‌های عیار-تناژ را ترسیم نمود. یکی از زون‌های کانی زایی کانسار طلای کوه زر تربت­حیدریه به عنوان مطالعه موردی استفاده شده است و به کمک روش‌های فرکتالی عددی- اندازه­ای و عیار- مساحت منحنی‌های عیار- تناژ آن محاسبه و ترسیم شده است. سپس نتایج به‌دست‌آمده با روش‌های مرسوم زمین آمار مقایسه شده است. محاسبات نشان می­دهد که حداقل اختلاف بین روش‌های زمین آمار و فرکتالی در برآورد ذخیره صفر و حداکثر 2/22% و برای عیار متوسط حداقل 3/0% و حداکثر 4/14% است. عدم وجود اختلاف معنی­دار بین نتایج توسط آمار توصیفی ثابت شده است. مهم‌ترین مزیت استفاده از روش‌های فرکتالی استفاده از داده­های خام، امکان برآورد با داده­های نامنظم و چگالی کم و محاسبات ساده­تر است.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Plotting Grade-Tonnage Curves with Fractal Methods and Comparing Them by Geostatistical Methods; a Case Study: Koh-e-Zar Gold Deposit in Torbat-e-Heydaryeh

نویسندگان [English]

  • H Geranian
  • B Tokhmechi
  • A Heydari
چکیده [English]

The variation in tonnage and average grade vs. cut-off grade, called grade-tonnage curves, is one of the most important factors in investment, risk assessment and uncertainty for exploitation of a deposit. These curves are plotted with the use of exploration data and through classic and geo-statistical methods. In this paper, new fractal methods have been used to plot these curves. In fractal methods, without replacing or omitting outliers, one can fit a power-law function to data. Then, using this relation, one could calculate volume (using thickness variable), average grade (using grade variable) and metal content (using grade-thickness variable) and then with these parameters, grade-tonnage curves are plotted. In this case study one of the mineralization zones of Koh-e-Zar gold deposit is used and through using number-size and concentration-area fractal models tonnage-grade curves have been plotted. Finally, the results are compared with traditional geo-statistical methods that indicate the minimum difference between geo-statistics and fractal methods in resource estimation is zero and the maximum difference is 22.2%. These differences for average grade estimation are 0.3% 14.4% respectively. The descriptive statistics proves no significant difference between the results. The most important advantages of applying fractal method include the use of initial data, the possibility of estimation with irregular and low-density data, and easier calculations.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Grade-tonnage curves
  • Number-size fractal model
  • Concentration-area fractal model
  • Kriging
  • Koh-e-Zar gold deposit
[1] Tercan, A.E. and Akcan, E.; 2004; “Assessment of uncertainty associated with grade-tonnage curves using geostatistical simulation”, Institution of Mining and Metallurgy Transactions. Section A: Mining Technology, Vol. 113, No. 2, pp. A129-A136.
[2] Kentwell, D.J., Bloom, L.M. and Comber, G.A.; 1999; “Improvements in grade tonnage curve prediction via sequential Gaussian fractal simulation”, Mathematical Geology, Vol. 31, No. 3, pp. 311-325.
[3] Lopes, J.A., Rosas, C.F., Fernandes, J.B. and Vanzela, G.A.; 2011; “Risk quantification in grade-tonnage curves and resource categorization in a lateritic nickel deposit using geologically constrained joint conditional simulation”, Journal of Mining Science, Vol. 47, No.  2, pp. 166-176.
[4] Goodfellow, R., Consuegra, F.A., Dimitrakopoulos, R. and Lloyd, T.; 2012; “Quantifying multi-element and volumetric uncertainty, Coleman McCreedy deposit, Ontario”, Canada, Computers & Geosciences, Vol. 42, pp. 71-78.
[5] Li, C. j., Ma, T.H. and Shi, J.F.; 2003; “Application of a fractal method relating concentration and distances for separation of geochemical anomalies from background”, Journal of Geochemical Exploration, Vol. 77, pp. 167-176.
[6] Deng, J., Wang, Q., Yang, L., Wang, Y., Gong, Q. and Liu, H.; 2010; “Delineation and exploration of geochemical anomalies using fractal models in the Heging area, Yunnan Province, China”, Journal of Geochemical Exploration, Vol. 105, pp. 95-105.
[7] Afzel, P., Fadakar Alghalandis, Y., Moarelvand, P., Rashidnejad Omran, N. and Asadi Haroni, H.; 2012; “Application of power-spectrum fractal method for detecting hypogene, supergene enrichment, leached and barren zone in Kahang Cu porphyry deposit, central Iran”, Journal of Geochemical Exploration, Vol. 112, pp. 131-138.
[8] Shu-yun, X., Yong-guo, Y., Zheng-yu, B., Xian-zhong, K. and Xiao-long, L.; 2009; “Mineral resource analysis by parabolic fractals”, Mining Science and Technology, Vol. 19, pp. 91-96.
[9] Wang, Q., Deng, J., Zhao, J., Li, N. and Wan, L.; 2012; “The fractal relationship between orebody tonnage and thickness”, Journal of Geochemical Exploration, Vol. 122, pp. 4-8.
[10] Wang, Q.F., Wan, L., Zhang, Y., Zhao, J. and Liu, H.; 2011; “Number-average size model for geological systems and its application in economic geology”, Nonlinear Processes in Geophysics, Vol. 18, pp. 447–454.
[11] Wang, Q., Deng, J., Liu, H., Yang, L., Wan, L. and Zhang, R.; 2010; “Fractal models for ore reserve estimation”, Ore Geology Reviews, Vol. 37, pp. 2-14.
[12] Mandelbrot, B.B.; 1983; the fractal geometry of the nature, Freeman, New York, 468pp.
[13] Wang, Q., Deng, J., Zhao, J., Liu, H., Wan, L. and Yang, L.; 2010; “Tonnage-cutoff model and average grade-cutoff model for a single ore deposit”, Ore Geology Reviews, Vol. 38, pp.113-120.
[14] Wang, q., Deng, J., Liu, H., Yang, L., Wan, L. and Zhang R.; 2010; “Fractal models for estimating local reserves with different mineralization qualities and spatial variations”, Journal of Geochemical Exploration, Vol. 37, pp. 2-14.
[15] شرکت طلای زرمهر؛ (1383)؛ گزارش نهایی طرح اکتشافی کانسار طلای کوه زر تربت حیدریه، 372 صفحه.
[16] مظلومی، علیرضا؛ کریم پور، محمد حسن؛ رسا، ایرج؛ رحیمی، بهنام؛ عابدینی، وثوقی؛ (1387)؛ "کانسار طلای کوه زر تربت حیدریه، مدل جدیدی از کانی سازی طلا"، مجله بلور شناسی و کانی شناسی ایران، سال شانزدهم، شماره 3، ص 363 تا 376.
[17] حسنی پاک، علی اصغر؛ شرف الدین، محمد؛ (1380)؛ تحلیل داده­های اکتشافی، انتشارات دانشگاه تهران.