رشد ترک در محیط های متخلخل با استفاده از روش XFEM: مقایسه رویکردهای مدل سازی در آباکوس

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 کارشناسی ارشد مهندسی معدن- مکانیک سنگ، گروه مهندسی معدن، دانشکده مهندسی، دانشگاه زنجان، زنجان، ایران

2 عضو هیات علمی گروه مهندسی معدن، مواد و متالورژی، دانشکده مهندسی، دانشگاه زنجان، زنجان، ایران

3 عضو هیات علمی گروه مهندسی معدن، دانشکده مهندسی، دانشگاه زنجان، زنجان، ایران

10.29252/anm.2020.13220.1426

چکیده

چگونگی رشد ترک همواره به عنوان یک مسئله چالشی در بسیاری از زمینه های علوم زمین مانند شکست هیدرولیکی به شمار می رود. اگرچه تخلخل ها، درزه ها و شکستگی ها مهمترین ریزساختارهای کنترل کننده رشد و انتشار ترک در سنگ هستند، اثر هندسه و توزیع فضایی آنها هنوز به طور کامل مطالعه نشده است. هدف از این مطالعه، مدل سازی عددی رشد ترک در مقیاس تخلخل یک سنگ واقعی، با روش اجزای محدود توسعه یافته (XFEM) در نرم افزار آباکوس است. این روش به دلیل استفاده از توابع خاص، قادر است تغییر شکل های ناپیوسته را بدون نیاز به بروزرسانی مش بندی به خوبی مدل سازی نماید. برای استفاده از این روش جهت مدل سازی رشد ترک در محیط متخلخل، دو رویکرد اصلی وجود دارد: 1- مش بندی کل محیط و اختصاص ضرایب الاستیک بسیار ضعیف به تخلخل ها و 2- تقسیم بندی بخش جامد سنگ و استفاده از شبکه غنی شده جداگانه برای هر بخش. جهت مقایسه نتایج این دو رویکرد، مدل های یکسانی با الف- یک حفره و ترک و ب- دو حفره و یک ترک بین آنها در بخش های تحلیلی و عددی در نظر گرفته شده و در بخش آزمایشگاهی نیز نمونه های مشابهی از جنس گرانیتی تهیه شدند. مقایسه حل تحلیلی ضریب شدت تنش در این نمونه ها با نتایج مدل سازی، مشخص نمود که روش XFEM پارامتر ضریب شدت تنش را به ترتیب با صفر و 5% خطا در دو نمونه مذکور محاسبه می کند. از طرف دیگر، نتایج آزمایشگاهی نشان داد که رویکرد دوم در استفاده از روش XFEM، مسیر رشد ترک را بسیار شبیه به واقعیت پیش بینی می کند. این رویکرد روی تصاویر رقومی ماسه سنگ بِرا در مقیاس میکرو به عنوان محیط سنگ متخلخل واقعی پیاده سازی و مکانیزم رشد ترک های چندگانه در این نمونه ها مورد ارزیابی قرار گرفت.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Crack growth in porous media using XFEM: Comparison of modeling strategies in the Abaqus

نویسندگان [English]

  • Mohammad Rezanezhad 1
  • Seyed Ahmad Lajevardi 2
  • Sadegh Karimpouli 3
1 Department of Mining, Materials and Metallurgy, Faculty of engineering, University of Zanjan, Zanjan, Iran
2 Department of Mining, Material and Metallurgy, Faculty of engineering, University of Zanjan, Zanjan, Iran
3 Department of Mining, Materials and Metallurgy, Faculty of engineering, University of Zanjan, Zanjan, Iran
چکیده [English]

Summary
Recent development in Extended Finite Element Method (XFEM) opened new avenues thorough crack propagation problems. However, it ability to predict crack path in micro scale medium of a real porous rock is questionable. In this work, we compare two strategies and introduce one as the best strategy to use the XFEM for such a purpose in Abaqus Software. We demonstrate our claim by comparing numerical results with analytical solution and experimental test.

Introduction
Crack growth has always been one of the major challenges in the rock mechanics. Although pores, joints and fractures are the most critical structures controlling cracks initiation and propagation, their spatial distribution and geometrical effects are not still well-understood. In this study, we aim to numerically model the crack growth in a real porous rock.

Methodology and Approaches
We use the extended finite element method (XFEM), which has recently attracted more attentions due to its ability to estimate the discontinuous deformation field by using special shape functions. Since direct use of the XFEM does not lead to an accurate result, two different strategies are considered for applying the XFEM on a porous model to simulate the crack propagation.

Results and Conclusions
Our results showed that applying several different partitions and enrich them individually lead more logical results than to allocate reduced elastic modulus to porosity. We used this strategy to evaluate the XFEM both analytically and experimentally as a possible numerical solution. Thus, two simple models were constructed, both numerically and experimentally (Granite): i. a sample with one void and one crack, and ii. a sample with two voids and one crack between them. Analytical solutions for the stress intensity factor revealed that the XFEM modeling can compute this parameter with an error less than 5%. On the other hand, experimental results showed that the XFEM with partitioning strategy can predict the correct crack growth path comparative to the experimental results. Accordingly, digital images of Berea sandstone were used as a real reservoir rock and, then, this method was implemented to simulate multi-crack propagation through the exact medium of rock.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Porous media
  • Crack growth
  • Numerical modeling
  • Extended finite element method
  • Berea sandstone