Nearest Linear Failure Surface, a New Method to Determine the Reliability of Numerical Models in Geomechanics

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسنده

دانشکده مهندسی معدن و متالورژی/ دانشگاه یزد

10.22034/anm.2024.18529.1643

چکیده

در دهه های اخیر، روشهای عددی در بررسی پایداری فضاهای سنگی کاربرد فرآوانی یافته اند. با وجود قابلیت زیاد این روشها در مدلسازیهای دقیق رفتار مکانیکی فضاهای سنگی، وجود عدم قطعیت های فرآوان در خصوصیات مکانیکی توده سنگ و وضعیت تنش اطراف فضا، میزان اعتماد به صحت نتایج تحلیل عددی را کاهش داده و ریسک استفاده از نتایج تحلیل را افزایش می‌دهد. تحلیل قابلیت اعتماد امکان درنظرگیری تاثیر تغییرپذیری خصوصیات توده سنگ و دیگر پارامترها، در پایداری فضای سنگی را فراهم کرده و اهمیت عدم قطعیت های موجود را مشخص می‌کند. گرچه روشهای بسیار متنوعی برای تعیین قابلیت اعتماد یک سیستم وجود دارد، اما بکارگیری روشهای دقیق برای تعیین قابلیت اعتماد یک مدل عددی به دلیل مشکلات محاسباتی عملا غیرممکن است. بیشتر این روش‌ها، بسته به میزان دقت و سازوکار درونی خود، نیازمند صدها تا هزاران برآورد (شبیه سازی) از مدل عددی مورد بررسی هستند. فلذا استفاده از این روشها، بدلیل زمان بسیار زیاد اجرا، امکانپذیر نیست. در روش نوین نزدیکترین رویه مسطحه شکست (NLFS)، با کمترین تعداد برآورد از یک مدل عددی، قابلیت اعتماد طراحی فضای سنگی و احتمال شکست آن در مدت زمان اندک و دقت مناسب مورد بررسی قرار گرفته است. اساس روش NLFS یافتن نقطه طراحی (نقطه β در روش قابلیت اعتماد مرتبه اول) با فرض خطی بودن مرز شکست در فضای نرمال استاندارد است. یک کد کامپیوتری برای اجرای روش NLFS تهیه شده و با ترکیب کد مذکور با نرم‌افزار FLAC 2D، قابلیت اعتماد یک تونل زیرزمینی دارای عدم قطعیت در خصوصیات مصالح سنگی، مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج حاصل از اجرای روش NLFS بر روی یک مدل عددی نشان دهنده کارآیی زیاد روش در تعیین قابلیت اعتماد مدلهای عددی، در مدت زمان بسیار کوتاه و دقت بالا است.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Nearest Linear Failure Surface, a New Method to Determine the Reliability of Numerical Models in Geomechanics

نویسنده [English]

  • Yousef Mirzaeian Lardkeyvan
Department of mining and Metallurgical Engineering/ Yazd University
چکیده [English]

In geomechanical systems, reliability analysis aims to determine the failure probability according to the uncertainties existing in rock mass properties and support materials as well as diagnosing the significance of each uncertainty. Although there are very diverse methods to determine the reliability of a geomechanical models, employment of precise methods for determining the reliability of a numerical model is practically impossible due to computational difficulties. The only general solution to solve the reliability problem is to use Monte Carlo simulation. However, for most systems, with engineering accuracy, a thousand numbers of realizations are required in order to use Monte Carlo stimulation. Although this number of realizations for analytical functions can be performed very quickly, running this number of realizations for a numerical code is practically impossible. In proposed Nearest Linear Failure Surface method (NLFS), with the least number of runs, the reliability of rock space and its failure probability are investigated during a short period of time and appropriate accuracy. The idea of NLFS method is inspired by finding the design point (β-point in well-known First Order Reliability Method) assuming that the performance function is linear. In this research, a computerized code has been prepared to run NLFS method and by combining this code with FLAC 2D software, reliability of an underground road tunnel with uncertain cohesion, friction angle, and tensile strength surrounding rock was determined. The results indicate the high efficiency of proposed method in determining the reliability of numerical models in a very short time and with high accuracy.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Reliability analysis
  • Numerical models
  • Nearest Linear Failure Surface
  • Geomechanical stability
  • First Order Reliability Method (FORM)
  • Monte-Carlo simulation