تصویرسازی لرزه‌ای محیط‌های زمین شناسی پیچیده با استفاده از حل عددی معادله موج به روش تفاضل محدود

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسنده

گروه مهندسی معدن، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه لرستان، خرم آباد، ایران

10.22034/anm.2026.24549.1729

چکیده

در این پژوهش، حل عددی معادله موج صوتی با استفاده از روش تفاضلات محدود به منظور تصویرسازی لرزه‌ای ساختارهای با زمین‌شناسی پیچیده در قالب روش مهاجرت زمانی معکوس (RTM) مورد بررسی قرار گرفت. از این رو مشتقات زمانی با تقریب مرتبه دوم و مشتقات مکانی با تقریب مرتبه چهارم گسسته‌سازی شدند تا ضمن حفظ پایداری عددی، دقت مناسبی در انتشار میدان موج حاصل گردد. به‌منظور ارزیابی عملکرد الگوریتم، ابتدا انتشار میدان موج در یک محیط همگن با استفاده از موجک ریکر با فرکانس غالب 25 هرتز شبیه‌سازی شد و تأثیر گام‌های زمانی مختلف بر دقت برونیابی میدان موج مورد مطالعه قرار گرفت. در ادامه، الگوریتم RTM بر روی مدل پیچیده گنبد نمکی SEG/EAGE اجرا شد تا کارایی روش در شرایط زمین‌شناسی پیچیده ارزیابی گردد. برای این منظور، نتایج مهاجرت برای گام‌های زمانی 2، 4، 6 و 8 میلی‌ثانیه مقایسه شد. بررسی نتایج نشان داد که در گام‌های زمانی 2 و 4 میلی‌ثانیه، ساختارهای زیرسطحی و مرزهای گنبد نمکی با دقت مناسبی تصویر شده و آثار پراکندگی عددی ناچیز است، در حالی‌که در گام‌های زمانی بزرگ‌تر (6 و 8 میلی ثانیه)، کیفیت تصویر مهاجرت‌یافته به‌طور محسوسی کاهش یافته و مصنوعات کاذب در تصویر ظاهر می‌شوند. همچنین مشخص شد که انتخاب گام زمانی کوچک‌تر اگرچه دقت تصویرسازی را افزایش می‌دهد، اما موجب افزایش زمان پردازش و هزینه محاسباتی نیز می‌شود. بر این اساس، گام زمانی 4 میلی‌ثانیه به‌عنوان بهترین حالت بهینه میان دقت عددی و زمان محاسبات انتخاب گردید.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Numerical Solution of the Acoustic Wave Equation Using Finite Difference Method for Seismic Imaging of Complex Geological Media

نویسنده [English]

  • Farzad Moradpouri
Department of Mining Engineering, Faculty of Technology and Engineering, Lorestan University, Khorramabad, Iran
چکیده [English]

Reverse Time Migration (RTM) is one of the most effective seismic imaging methods for complex geological media because it solves the full two-way wave equation and accurately images steeply dipping structures and strong velocity contrasts. In this study, the numerical solution of the acoustic wave equation using the finite-difference method was investigated for seismic imaging of complex geological media using RTM. Temporal derivatives were discretized using a second-order approximation, while spatial derivatives were approximated using a fourth-order scheme in order to preserve numerical stability and achieve sufficient accuracy in wavefield propagation. To evaluate the performance of the algorithm, wavefield propagation was first simulated in a homogeneous medium using a Ricker wavelet with a dominant frequency of 25 Hz, and the effects of different temporal sampling intervals on the accuracy of wavefield extrapolation were examined. Subsequently, the RTM algorithm was applied to the complex SEG/EAGE salt dome model to assess the efficiency of the method under complicated geological conditions. For this purpose, migrated images obtained using time intervals of 2, 4, 6, and 8 ms were compared. The results showed that for time steps of 2 and 4 ms, subsurface structures and salt dome boundaries were imaged accurately with negligible numerical dispersion effects. In contrast, for larger time intervals (6 and 8 ms), the quality of the migrated images decreased significantly, and artificial artifacts appeared in the final images. It was also observed that although smaller time steps improve imaging accuracy, they increase computational time and processing cost. Therefore, a time interval of 4 ms was selected as the optimal compromise between numerical accuracy and computational efficiency.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Seismic imaging
  • RTM
  • Wave equation
  • Finite differences
  • Numerical dispersion

مقالات آماده انتشار، پذیرفته شده
انتشار آنلاین از تاریخ 15 مهر 1405
  • تاریخ دریافت: 20 اردیبهشت 1405
  • تاریخ بازنگری: 19 تیر 1405
  • تاریخ پذیرش: 15 مهر 1405